1.Misalkan ABC adalah segitiga lancip dengan titik tinggi H, dan misalkan W titik pada sisi
BC, yang secara tegas terletak di antara B dan C. Titik-titik M dan N berturut-turut adalah titik-titik
kaki garis tinggi dari B dan C. Lingkaran luar BWN ditulis !1, dan misalkan X adalah titik pada
!1 sehingga WX merupakan diameter !1. Secara analog, !2 menyatakan lingkaran luar CWM, dan
misalkan Y adalah titik pada !2 sehingga WY merupakan diameter !2. Buktikan bahwa X, Y dan H
segaris.
2.Misalkan excircle segitiga ABC berseberangan dengan titik A menyinggung sisi BC di titik
A1. De nisikan titik B1 pada CA dan titik C1 pada AB secara analog, berturut-turut menggunakan
excircles berseberangan dengan B dan C. Misalkan titik pusat lingkaran luar segitiga A1B1C1 berada
pada lingkaran luar segitiga ABC. Buktikan bahwa segitiga ABC adalah siku-siku.
Excircle segitiga ABC berseberangan dengan titik sudut A adalah lingkaran yang menyinggung ruas
garis BC, menyinggung sinar AB di setelah B, menyinggung sinar AC di setelah C. Excircle berse-
berangan dengan B dan C dide nisikan serupa.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar